Темур мактабдан математикадан бешлик ва онасини гаранг қолдирган савол билан қайтди: — Фоиз нима ўзи? Онаси дарсликни очиб кўрди-ю, ёпиб қўйди. Дарслик рақамлар билан тушунтиради, болага эса қўл билан ушлаб кўрса бўладиган мисол керак. Музлатгичдан ўнта олма олишди — беш дақиқадан сўнг Темур дўкондаги чегирмаларни ўзи ҳисоблай бошлади.
«Фоиз» сўзи катталарнинг иши — банклар, кредитлар, омонатлар каби туюлади. Аслида бу оддий фикр: бутунни юзга тенг бўлакларга бўлсак, шундан бир бўлак. Кейинги қисмда — буни олма, танга ва оддий дўконга бориш мисолида қандай кўрсатиш мумкинлиги.
Фоиз оддий сўзларда нима
Фоиз — бутуннинг юздан бир бўлаги. Агар олма айнан юзта бўлса, бир фоиз — битта олма. Агар олма ўнта бўлса, бир фоиз — олманинг ўндан бир қисми, яъни жуда кичик бўлак. Болага содда қилиб айтиш мумкин: фоиз — бутуннинг қайси қисми назарда тутилаётганини кўрсатувчи усул, ҳар сафар ҳаммасини қайтадан санамасдан.
Олма мисолида қандай тушунтириш керак
Ўнта олмани стол устига теринг. Сўранг: ўн фоиз қанча бўлади? Олма жами ўнта, юз фоиз эса ҳаммаси ўнта бўлгани учун, бир фоиз — олманинг ўндан бир қисми. Ўн фоиз эса — аллақачон битта бутун олма. Бола кўради: ўнта олманинг ўн фоизи битта олмага тенг. Йигирмата олма олса, эллик фоиз дарҳол тушунарли бўлади: бу столнинг айнан ярми, йигирмадан ўнта олма.
Ошхонада одатий манзара: — Агар олма юзта бўлса-чи? — У ҳолда бир фоиз — битта олма, ўн фоиз эса — аллақачон ўнта олма. Бола хаёлида юзтани санайди ва бирдан тушунади: бутун қанча катта бўлса, бир фоиз донада шунча катта бўлади, улуш эса ўша-ўша қолади.
Қандай ҳисоблаш керак
Формула оддий сўзларда: фоиз сони — бўлакни бутунга бўлиб, юзга кўпайтиришга тенг. Сондан фоизни топиш учун бутун сонни фоизга кўпайтириб, юзга бўлиш керак.
Мисол. Синфда ўттизта ўқувчи бор, улардан олтитаси аълочи. Бу фоизда қанча улуш? Олтини ўттизга бўлсак — нол бутун икки ўндан чиқади. Юзга кўпайтирсак — йигирма фоиз. Аълочилар — синфнинг йигирма фоизи.
Иккинчи, тескари мисол. Дўконда куртка икки юз минг сўм туради, чегирма ўн беш фоиз. Икки юз мингни ўн бешга кўпайтириб, юзга бўлсак — ўттиз минг сўм чиқади. Бу чегирма суммаси. Чегирмали нарх — бир юз этмиш минг сўм.
| Нима ҳисоблаймиз | Қандай ҳисоблаймиз | Мисол |
|---|---|---|
| Фоиздаги улуш | бўлак ÷ бутун × 100 | 6 ÷ 30 × 100 = 20% |
| Чегирма суммаси | нарх × фоиз ÷ 100 | 200 000 × 15 ÷ 100 = 30 000 сўм |
| Чегирмадан кейинги нарх | нарх − чегирма суммаси | 200 000 − 30 000 = 170 000 сўм |
Рақамлар шартли, мисол учун — ўзингизники билан алмаштиринг.
Бола фоизни ҳаётда қаерда учратади
Фоизлар фақат мактаб дафтарида яшамайди. Дўконда — бу нарх ёрлиғидаги чегирма. Банкда — бу оила келажак учун пул жамғарса, омонат бўйича даромад, валютасига қараб шартлар фарқ қилади — бу ҳақда алоҳида долларда ёки сўмда омонат ҳақидаги мақола бор. Ота-оналар техника учун кредит олса ёки оддийгина кредит картаси билан тўласа, фоиз қанча устама тўлашга тўғри келишини кўрсатади.
Жонли мисолда кўрсатиш осон: биргаликда кредит калкуляторини очинг ва бўлиб-бўлиб тўлаш қанча туришини ҳисобланг. Бола худди шу фоизларни, фақат ҳақиқий суммаларда кўради.
Уйда мустаҳкамлаш учун ўйин
Яхши ўйин — «олма дўкони». Ўнта олма ёки танга теринг, ҳар куни бошқа «чегирма» белгиланг: бугун ўн фоиз, эртага ўттиз фоиз. Бола ҳар сафар чегирма бўйича нечта олма «кетишини», нечтаси қолишини қайта санайди. Бир ҳафта шундай ўйнаса, фоиз сирли нарса бўлмай қолади — бу шунчаки улушни санаш.
Таниш воқеа: қўшниларнинг ўғли фоизни оддий сонлар билан узоқ вақт чалкаштирган — ўттиз фоиз чегирма унга оддий ўттиздан катта туюлган. Олма мисолида учдан бир қисм ва ўттиз фоиз деярли бир хиллигини кўрсатишгач, чалкашлик бир кечада йўқолди.
Ота-оналарнинг одатий хатолари
- Дарҳол қоғоздаги формуладан бошлашади — бола моҳиятни тушунишдан олдин қизиқишини йўқотади.
- Жуда катта рақамлардан фойдаланишади — юз минглаб сўмни тасаввур қилиш қийин, ўнта олмани эса қўл билан ушлаб бўлади.
- Бир марта тушунтириб, бола абадий эслаб қолади деб кутишади — мавзуни янги мисолларда бир неча марта такрорлаш керак.
Қисқа жавоблар
Болага фоиз нима эканини оддий сўзларда қандай тушунтириш мумкин?
Фоиз — бутунни юзта тенг бўлакка бўлсак, шулардан бири. Олма мисолида кўрсатиш қулай: ўнта олманинг ўн фоизи — битта олма.
Фоизни неча ёшдан тушунтириш мумкин?
Одатда етти-саккиз ёшдан тушунарли бўлади, бола оддий сонларни бўлиш ва кўпайтиришни билганда. Бунгача «бўлак» ва «бутун» ҳақида фоиз сўзисиз гаплашиш етарли.
Сондан фоизни тез қандай ҳисоблаш мумкин?
Сон фоизга кўпайтирилиб, юзга бўлинади. Масалан, икки юз мингнинг ўн беш фоизи — 200 000 × 15 ÷ 100 = 30 000.
Болага фоиз ҳақида умуман билиш нима учун керак?
Дўкондаги чегирмалар, омонат даромади, кредит устамаси — буларнинг барчаси фоиз. Ёшлигидан тушунтирилган бола катталикда банк ҳужжатларидан қўрқмайди.
Фоизни калкуляторсиз тушунтириш мумкинми?
Ҳа, олма, танга ёки пица бўлаклари — қўл билан осон бўлинадиган нарсалар биринчи дарсда калкулятордан яхшироқ ишлайди.
Қисқача
- Фоиз — бутунни юзта тенг бўлакка бўлсак, шулардан бир қисми.
- Олма ва тангалар болага қоғоздаги формуладан кўра тушунарлироқ.
- Сондан фоизни шундай ҳисоблайди: сон × фоиз ÷ 100.
- Фоизлар чегирмаларда, омонатларда ва кредитларда учрайди — учаласини ҳам кўрсатган маъқул.
- Мавзуни бир марта эмас, янги рақамларда бир неча марта такрорлаган яхши.
