Temur maktabdan matematikadan beshlik va onasini garang qoldirgan savol bilan qaytdi: — Foiz nima o‘zi? Onasi darslikni ochib ko‘rdi-yu, yopib qo‘ydi. Darslik raqamlar bilan tushuntiradi, bolaga esa qo‘l bilan ushlab ko‘rsa bo‘ladigan misol kerak. Muzlatgichdan o‘nta olma olishdi — besh daqiqadan so‘ng Temur do‘kondagi chegirmalarni o‘zi hisoblay boshladi.
«Foiz» so‘zi kattalarning ishi — banklar, kreditlar, omonatlar kabi tuyuladi. Aslida bu oddiy fikr: butunni yuzga teng bo‘laklarga bo‘lsak, shundan bir bo‘lak. Keyingi qismda — buni olma, tanga va oddiy do‘konga borish misolida qanday ko‘rsatish mumkinligi.
Foiz oddiy so‘zlarda nima
Foiz — butunning yuzdan bir bo‘lagi. Agar olma aynan yuzta bo‘lsa, bir foiz — bitta olma. Agar olma o‘nta bo‘lsa, bir foiz — olmaning o‘ndan bir qismi, ya'ni juda kichik bo‘lak. Bolaga sodda qilib aytish mumkin: foiz — butunning qaysi qismi nazarda tutilayotganini ko‘rsatuvchi usul, har safar hammasini qaytadan sanamasdan.
Olma misolida qanday tushuntirish kerak
O‘nta olmani stol ustiga tering. So‘rang: o‘n foiz qancha bo‘ladi? Olma jami o‘nta, yuz foiz esa hammasi o‘nta bo‘lgani uchun, bir foiz — olmaning o‘ndan bir qismi. O‘n foiz esa — allaqachon bitta butun olma. Bola ko‘radi: o‘nta olmaning o‘n foizi bitta olmaga teng. Yigirmata olma olsa, ellik foiz darhol tushunarli bo‘ladi: bu stolning aynan yarmi, yigirmadan o‘nta olma.
Oshxonada odatiy manzara: — Agar olma yuzta bo‘lsa-chi? — U holda bir foiz — bitta olma, o‘n foiz esa — allaqachon o‘nta olma. Bola xayolida yuztani sanaydi va birdan tushunadi: butun qancha katta bo‘lsa, bir foiz donada shuncha katta bo‘ladi, ulush esa o‘sha-o‘sha qoladi.
Qanday hisoblash kerak
Formula oddiy so‘zlarda: foiz soni — bo‘lakni butunga bo‘lib, yuzga ko‘paytirishga teng. Sondan foizni topish uchun butun sonni foizga ko‘paytirib, yuzga bo‘lish kerak.
Misol. Sinfda o‘ttizta o‘quvchi bor, ulardan oltitasi a'lochi. Bu foizda qancha ulush? Oltini o‘ttizga bo‘lsak — nol butun ikki o‘ndan chiqadi. Yuzga ko‘paytirsak — yigirma foiz. A'lochilar — sinfning yigirma foizi.
Ikkinchi, teskari misol. Do‘konda kurtka ikki yuz ming so‘m turadi, chegirma o‘n besh foiz. Ikki yuz mingni o‘n beshga ko‘paytirib, yuzga bo‘lsak — o‘ttiz ming so‘m chiqadi. Bu chegirma summasi. Chegirmali narx — bir yuz etmish ming so‘m.
| Nima hisoblaymiz | Qanday hisoblaymiz | Misol |
|---|---|---|
| Foizdagi ulush | bo‘lak ÷ butun × 100 | 6 ÷ 30 × 100 = 20% |
| Chegirma summasi | narx × foiz ÷ 100 | 200 000 × 15 ÷ 100 = 30 000 so‘m |
| Chegirmadan keyingi narx | narx − chegirma summasi | 200 000 − 30 000 = 170 000 so‘m |
Raqamlar shartli, misol uchun — o‘zingizniki bilan almashtiring.
Bola foizni hayotda qayerda uchratadi
Foizlar faqat maktab daftarida yashamaydi. Do‘konda — bu narx yorlig‘idagi chegirma. Bankda — bu oila kelajak uchun pul jamg‘arsa, omonat bo‘yicha daromad, valyutasiga qarab shartlar farq qiladi — bu haqda alohida dollarda yoki so‘mda omonat haqidagi maqola bor. Ota-onalar texnika uchun kredit olsa yoki oddiygina kredit kartasi bilan to‘lasa, foiz qancha ustama to‘lashga to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.
Jonli misolda ko‘rsatish oson: birgalikda kredit kalkulyatorini oching va bo‘lib-bo‘lib to‘lash qancha turishini hisoblang. Bola xuddi shu foizlarni, faqat haqiqiy summalarda ko‘radi.
Uyda mustahkamlash uchun o‘yin
Yaxshi o‘yin — «olma do‘koni». O‘nta olma yoki tanga tering, har kuni boshqa «chegirma» belgilang: bugun o‘n foiz, ertaga o‘ttiz foiz. Bola har safar chegirma bo‘yicha nechta olma «ketishini», nechtasi qolishini qayta sanaydi. Bir hafta shunday o‘ynasa, foiz sirli narsa bo‘lmay qoladi — bu shunchaki ulushni sanash.
Tanish voqea: qo‘shnilarning o‘g‘li foizni oddiy sonlar bilan uzoq vaqt chalkashtirgan — o‘ttiz foiz chegirma unga oddiy o‘ttizdan katta tuyulgan. Olma misolida uchdan bir qism va o‘ttiz foiz deyarli bir xilligini ko‘rsatishgach, chalkashlik bir kechada yo‘qoldi.
Ota-onalarning odatiy xatolari
- Darhol qog‘ozdagi formuladan boshlashadi — bola mohiyatni tushunishdan oldin qiziqishini yo‘qotadi.
- Juda katta raqamlardan foydalanishadi — yuz minglab so‘mni tasavvur qilish qiyin, o‘nta olmani esa qo‘l bilan ushlab bo‘ladi.
- Bir marta tushuntirib, bola abadiy eslab qoladi deb kutishadi — mavzuni yangi misollarda bir necha marta takrorlash kerak.
Qisqa javoblar
Bolaga foiz nima ekanini oddiy so‘zlarda qanday tushuntirish mumkin?
Foiz — butunni yuzta teng bo‘lakka bo‘lsak, shulardan biri. Olma misolida ko‘rsatish qulay: o‘nta olmaning o‘n foizi — bitta olma.
Foizni necha yoshdan tushuntirish mumkin?
Odatda yetti-sakkiz yoshdan tushunarli bo‘ladi, bola oddiy sonlarni bo‘lish va ko‘paytirishni bilganda. Bungacha «bo‘lak» va «butun» haqida foiz so‘zisiz gaplashish yetarli.
Sondan foizni tez qanday hisoblash mumkin?
Son foizga ko‘paytirilib, yuzga bo‘linadi. Masalan, ikki yuz mingning o‘n besh foizi — 200 000 × 15 ÷ 100 = 30 000.
Bolaga foiz haqida umuman bilish nima uchun kerak?
Do‘kondagi chegirmalar, omonat daromadi, kredit ustamasi — bularning barchasi foiz. Yoshligidan tushuntirilgan bola kattalikda bank hujjatlaridan qo‘rqmaydi.
Foizni kalkulyatorsiz tushuntirish mumkinmi?
Ha, olma, tanga yoki pitsa bo‘laklari — qo‘l bilan oson bo‘linadigan narsalar birinchi darsda kalkulyatordan yaxshiroq ishlaydi.
Qisqacha
- Foiz — butunni yuzta teng bo‘lakka bo‘lsak, shulardan bir qismi.
- Olma va tangalar bolaga qog‘ozdagi formuladan ko‘ra tushunarliroq.
- Sondan foizni shunday hisoblaydi: son × foiz ÷ 100.
- Foizlar chegirmalarda, omonatlarda va kreditlarda uchraydi — uchalasini ham ko‘rsatgan ma'qul.
- Mavzuni bir marta emas, yangi raqamlarda bir necha marta takrorlagan yaxshi.
